Pešek je odchovancem Sparty, který však část své kariéry prožil také mimo Letnou. Po anabázích v Českých Budějovicích a Liberci se do Prahy vrátil v roce 2021, ale postupem času vypadl ze základní sestavy a do zápasů naskakoval především v roli náhradníka. Během svého působení ve Spartě byl také delší dobu mimo hru vinou častých zranění.
Se Spartou získal dva tituly, jeden triumf v MOL Cupu a nakoukl s ní také v aktuální sezoně do Ligy mistrů. Za letenský klub odehrál celkem 82 soutěžních zápasů. Podle informací polského serveru TVP Sport se Pešek nachází již v Turecku, kde se Wieczysta Kraków připravuje na jarní část sezony.
Aktuálně druhý tým třetí nejvyšší polské soutěže má ambice na postup a netají se tím, že by se rád časem probojoval třeba až do Ekstraklasy. Tamní média hovoří o Peškovi jako o vytoužené posile, která má být pro tým velmi platná. V kabině by se potkal třeba s bývalým polským reprezentantem Michalem Pazdanem (37).