Kairinen oslaví brzy své čtyřiadvacáté narozeniny a od roku 2020 působí v norském Lillestrømu, kde odehrál 71 soutěžních zápasů, ve kterých zaznamenal šest branek a jedenáct asistencí. Odchovanec Interu Turku debutoval ve finské nejvyšší soutěži již ve svých patnácti letech a stal se druhým nejmladším hráčem v A-týmu v historii klubu. V minulosti oblékal také dresy Midtjyllandu, Skive IK či HJK Helsinki.
„Získáváme reprezentanta své země, který nám zvýší kvalitu a konkurenci ve středové řadě. Dobře se zapojuje do kombinace a rozehrávky, je poctivý směrem do defenzivy. Kvalitně zahrává standardní situace a správně reaguje po ztrátě a zisku míče,“ okomentoval příchod první zimní posily sportovní ředitel Sparty Tomáš Rosický skrze klubové stránky.
Kaan prošel všemi mládežnickými reprezentačními kategoriemi a s výběrem do jednadvaceti let odehrál 19 zápasů a vstřelil čtyři góly. Za seniorský tým Finska si odbyl debut v lednu roku 2019 proti Švédsku a od té doby posbíral sedm startů.